[경제금융용어 700선] 콜옵션, 풋옵션 (파생 상품)
어제 VIX에 관한 글을 쓰면서 VIX를 계산할 때 사용되는 콜옵션과 풋옵션 가격이 언급되었다.
[경제금융용어 700선] VIX (공포지수, CBOE Volatility Index)
월요일 (2024.08.05)에 코스피와 코스닥이 미친 듯이 폭락했다. 그리고 다음날 급등하여 어느 정도 회복되었다. '최악의 하루' 코스피 9% 코스닥 11% 폭락…시총 235조원 증발(종합) | 연합뉴스(서울=연
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콜옵션과 풋옵션에 대해 알아보면서 『경제금융용어 700선』 책에도 소개가 되어있어 글을 통해 각 용어에 대해 정리해보고자 한다.
콜옵션과 풋옵션을 묶어서 부르는 옵션이 무엇이며, 콜옵션과 풋옵션의 원리에 대해 정리해본다.
- 옵션이란?
옵션은 기초자산 (주식, 채권, 지수 등)을 만기시점이 되면 행사가격에 사고팔 수 있는 "권리"를 주고받는 계약을 의미한다. 이 거래는 프리미엄이라고 하는 비용이 들며, 옵션 매수자가 프리미엄을 붙여서 매수하게 되는 방식이다.
콜옵션 (Call option)은 자산을 살 수 있는 권리를 의미하고 풋옵션 (Put option)은 자산을 팔 수 있는 권리를 의미한다.
실생활에서 옵션을 예시로 들 수 있다. 예를 들어서 가격이 100만원짜리인 노트북을 90만원에 살 수 있는 쿠폰이 있다고 해보자. 이 쿠폰은 프리미엄 5만원을 주고 사도 이득이지만, 부품 가격 하락 등으로 해당 노트북이 80만원까지 가격이 떨어지면 이 쿠폰은 아무짝에도 쓸모가 없으므로 버려지게 된다. 아파트 분양권도 이에 해당할 수 있다.
풋옵션의 예시는 과거 글로벌 금융위기 여파로 실업 공포에 시달렸던 미국 소비자들에게 현대차의 인지도를 높이기 위해 사용한 바이백 프로그램이 있다. 현대차를 구매하고 몇 년 이내에 실직 등으로 차를 몰기 어려운 상황이 되면 현대차가 그 차를 다시 구매하겠다는 식이다. 단순히 보면 이걸 왜하나 싶지만, 당시 경제 상황으로 소비하지 못하던 대중들의 불안감을 잠재워주고 이로 인해 유일한 매출 증가를 보였다고 한다. 구체적인 내용은 당시의 기사나 여러 분석 글을 찾아보면 알 수 있을 것이다.
- 콜옵션과 풋옵션
옵션이 무엇인지 알았으므로, 콜옵션과 풋옵션이 어떻게 돈을 벌고 잃는 방식인지에 대해서 조금 구체적인 예시를 들어보겠다.
1) 콜옵션
예를 들어서 1000원인 주식에 대해 100원의 프리미엄을 주고 1000원에 구매 가능한 콜옵션을 구매했다고 치자.
콜옵션은 주식이 아닌 권리이기 때문에 만기 때까지 행사하지 않으면 프리미엄 100원에 대한 손해를 보게 된다.
주식이 아무리 떨어져도 콜옵션 매수자의 손실은 100원으로 제한된다. 이 예시를 보면 콜옵션을 할만하다고 생각할 수도 있겠다. 실제 금융시장에서의 콜옵션 가격 (프리미엄)은 기초자산의 변동성, 옵션의 시간가치, 금리 등에 따라서 그 가격이 복잡하게 결정된다. 옵션 거래를 해본건 아니지만, 프리미엄의 가격과 현재의 시장 상황 등이 옵션 구매를 망설이게 만들지 않을까 싶다.
콜옵션을 파는 사람이 대상 자산이 없는 상태에서 옵션만 파는 것을 네이키드(naked) 콜, 자산을 보유한 상태에서 파는 것을 커버드(covered) 콜이라고 한다.
옵션 매도자 입장에서 커버드 콜의 경우 만기일 전까지 기초자산의 가격이 폭등하더라도 옵션에서의 손해 (옵션을 팔지 않았으면 오른 가격에 팔 수 있었을텐데 옵션으로 인해서 오르기 전의 가격으로 판매해야 하므로 손해가 됨)를 자산에서의 이득이 상쇄해주므로 상방 리스크가 제한적이며, 하락할 경우에도 옵션 매도의 프리미엄 만큼 손해액수가 보전된다. 때문에 풋옵션 매입과 더불어 실물 생산자들이 가격 리스크 헤지 목적으로 사용한다.
2) 풋옵션
아까와 같이 1000원인 주식에 대해 100원의 프리미엄을 주고 1000원에 팔 수 있는 풋옵션을 거래하는 상황을 생각해보자.
주식이 떨어지면 풋옵션 매수자는 500원인 주식을 1000원에 팔 수 있으므로 프리미엄을 제한 400원의 이득을 얻는다. 주식이 오르면 풋옵션은 행사되지 않고, 풋옵션 매도자가 해당 주식의 상승에 대한 이득을 고스란히 가져가게 되어 총 600원의 이익을 얻는다.
3) 풋옵션과 콜옵션의 관계 및 옵션의 타입
풋옵션을 보면 콜옵션과 반대로 가는 것 같은 모습을 하는 것을 볼 수 있다. 이런 관계를 수학적으로 정리한 식이 있으며, 이를 Put-Call Parity라고 한다. 이를 기반으로 실제로 행사가격과 만기가 동일한 콜옵션 가격과 풋옵션 가격 사이에는 다음의 관계가 성립한다. \( C \)는 콜옵션, \( x \)는 행사가격, \( r \)은 금리 (이자율), \( T \)는 만기, \( S \)는 기초자산의 가격, \( P \)는 풋옵션 가격이다.
$$ C+\dfrac{x}{(1+r)^T} = S +P $$
옵션의 권리를 만기일 전에 행사할 수 있는지의 여부 등에 따라서 분류된다. 개인 투자자 입장에서 알아야 하나 싶긴 하지만..
- 유러피언 (European option): 옵션 권리를 정해진 만기일에만 행사할 수 있다.
- 아메리칸 (American option): 옵션 만기 이전 어느때라도 옵션을 행사할 수 있다.
- 버뮤다 (Bermuda option): 옵션 만기 이전 옵션 행사가 가능하나 그 일시가 정해져있다. 보통 한 달 간격으로 날이 정해져있다.
- 아시안 (Asian option): 일본에만 있는 옵션으로, 유러피언 옵션과 동일하지만 행사 가격이 만기일 가격이 아닌 일정 기간 가격의 평균으로 계산된다.
- 『경제금융용어 700선』에서 소개하는 옵션, 콜옵션, 풋옵션
- 옵션
옵션(option)이란 거래당사자들이 미리 정한 가격(행사가격, strike price)으로 장래의 특정시점 또는 그 이전에 일정자산을 팔거나 살 수 있는 권리를 매매하는 계약을 말한다. 선도 및 선물, 스왑거래 등과 함께 대표적인 파생금융상품의 하나이다. 옵션은 매입권리 가 부여되는 콜옵션(call option)과 매도권리가 부여되는 풋옵션(put option)으로 나누어 진다. 옵션거래를 통하여 매입 또는 매도할 수 있는 권리를 보유하게 되는 옵션매입자는 시장가격의 변동 상황에 따라 자기에게 유리한 경우 옵션을 행사하며 불리한 경우에는 포기할 수 있게 된다. 옵션매입자는 이와 같은 선택권에 대한 대가로 거래상대방인 옵션매도자에게 프리미엄을 지급하며 반대로 옵션매도자는 프리미엄을 받는 대신 옵션 매입자의 옵션 행사에 따라 발생하는 자신의 의무를 이행할 책임을 부담한다. 옵션거래 의 손익은 행사가격, 현재가격 및 프리미엄에 의해 결정된다. 한편 옵션의 가격이 어떻게 결정되는가에 대해서는 1973년에 블랙과 숄즈가 개발하여 미국 시카고 대학의 Journal of Political Economy에 발표한 블랙숄즈모형(Black-Scholes model)이 선구적으로 매우 중요한 역할을 수행하였다. 동 모델은 옵션의 가격이 변동성, 행사가격, 만기, 무위험자산 금리 등 입수하기 쉬운 데이터로부터 합리적으로 산출되는 옵션가격이론으로서 이후의 각종 파생금융상품 가격결정의 기본적인 모형으로 널리 활용되어 왔다.
- 콜옵션
콜옵션(call option)이란 거래당사자들이 미리 정한 가격(행사가격, strike price)으로 장래의 특정 시점 또는 그 이전에 일정자산(기초자산)을 살 수 있는 권리를 매매하는 계약이다. 거래대상이 되는 자산은 특정주식, 주가지수, 통화, 금리 등 매우 다양하다. 콜옵션 매도자로부터 동 자산을 매입할 수 있는 권리가 콜옵션 매입자에게 부여되는 대신 콜옵션 매입자는 콜옵션 매도자에게 그 대가인 프리미엄을 지급한다. 콜옵션 매입 자는 현재 가격이 행사가격보다 높은 경우 매입권리를 행사하여 대상자산을 매입하게 되며 현재 가격이 행사가격보다 낮을 경우 매입권리를 포기하고 시장가격에 의해 대상자 산을 매입한다. 이때 콜옵션 거래의 손익은 행사가격, 기초자산의 현재 가격 및 프리미엄 에 의해 결정된다.
- 풋옵션
풋옵션(put option)이란 거래당사자들이 미리 정한 가격(행사가격, strike price)으로 만기일 또는 그 이전에 일정자산(기초자산)을 팔 수 있는 권리를 매매하는 계약이다. 거래대상이 되는 자산은 특정 주식, 주가지수, 통화, 금리 등 매우 다양하다. 풋옵션 매입자에게는 동 자산을 매도할 수 있는 권리가 부여되는 대신 풋옵션 매입자는 풋옵션 매도자에게 그 대가인 프리미엄을 지급한다. 그러나 옵션은 권리를 행사하지 않을 권리 도 있기 때문에 풋옵션 매입자는 자신에게 유리할 때만 권리를 행사하고 불리하면 권리를 포기할 수 있다. 그러나 풋옵션 매도자는 일정한 대가(프리미엄)를 받기 때문에 상대방의 권리 행사에 반드시 응하여야 한다. 풋옵션 손익 구조를 보면 다음과 같다. 풋옵션 매입자는 기초자산의 현재 가격이 행사가격보다 낮은 경우 매도권리를 행사(기초 자산 매도)함으로써 이익([행사가격-현재가격]-프리미엄)을 얻게 되며 풋옵션 매도자는 손실(프리미엄-[행사가격-현재가격])이 발생한다. 반면 기초자산의 현재 가격이 행사가 격보다 높을 경우 풋옵션 매입자는 매도권리를 포기함으로써 지급한 프리미엄만큼 손실 이 발생하고 풋옵션 매도자는 수취한 프리미엄만큼 이익을 얻게 된다.
위 그림은 ChatGPT에게 옵션 거래를 설명할 수 있는 그림을 달라고 했을 때 출력한 결과이다. 아마 가격이 상승할 때와 하락할 때 각 옵션을 통한 손익을 그래프로 나타낸 것 같은데, 이 그림을 달라고 할 때 정성스럽게 파이썬 코드까지 만들어서 주는 것을 보고 뭐하는건가 싶었다.
금융용어를 공부하면서 재미있는 요소들이 참 많은 것 같다. 실제 적용을 할 수 있을 것만 같은 그런 충만한 느낌과 수학적인 배경까지 있어서 잘 만들어진 수식을 보면서 느끼는 뿌듯함까지 흥미로운 점이 많다.
옵션에 대해서 공부해봤으니 다음 글은 1) 실제적인 측면에서 고배당 ETF로 유명해진 커버드콜을 분석하고, 2) 수학적인 측면에서 콜옵션과 풋옵션 사이의 관계를 비롯하여 옵션의 가격과 관련된 공식들에 대해 다뤄보면 좋을 것 같다.